Ben hiç duymamıştım. Vergi sahtekarlığını bulmak için kullanılan bir yasaymış. Zamanında Avrupa Birliğinden kredi isteyen Yunanistanın sunduğu belgelerin de yanlış olduğu bu yasa ile saptanmış. İktisatçıların kullandığı bir yasa demek ki. Peki gökbilim ile ilgisi nedir derseniz, üç bilimci oturmuş bunu astronomi verilerine uygulamış.

Gökbilimde genellikle adına tarama dediğimiz projeler vardır. Bir teleskop kurarlar tüm gökyüzünü tararlar, sonuçta o kadar çok veri birikir ki şaşarsınız. İşte buna Büyük Veri veya ingilizcesi ile Big Data diyoruz. ESA uzaya bir teleskop yerleştirdi, adı GAIA. Görevi milyarlarca yıldızın bize olan uzaklıklarını saptamak. Gökbilimde buna paralaks açısı denir. Bu açıyı ölçtüğünüz zaman yıldızın uzaklığını basit bir formülle bulabilir ve parsek cinsinden ifade edebilirsiniz.

Gelelim Benford yasasına. Elinizde çok miktarda bir veri kümesi varsa bunların sol tarafındaki ilk önemli basamağı bu yasaya uymak zorunda. Verilerin% 30'u 1 ile başlamalı, vakaların sadece% 5'i 9 ile başlamalıdır. İlişik birinci şekilde 1 ile 9 arasındaki her sayının ilk hanesi olma olasılığını göstermektedir. Basit matematiksel bir yasa ama mantıksız gibi gözüküyor. Gökbilimciler GAIA uzay teleskobunun elde ettiği paralaks açılarının değerlerini araştırmışlar ve Bedford yasasına uyduğunu görmüşler. İkinci şekil bunu gösteriyor.

Bu yasaya uyması için büyük bir veri kümesindeki tüm sayıların eşit derecede görünme olasılığı olmalıdır, yoksa yasa çalışmaz. Gökbilimciler elde ettikleri parsek cinsinden uzaklıkları Benford yasasına uyup uymadığını araştırmışlar. Üçüncü şekilde görüldüğü gibi uyum yok. Grafiğe dikkatli bakarsanız 1 ve 7 sayılarında iki tepe noktası olduğunu görürsünüz. Samanyolu merkezine uzaklık 8 parsektir, dolayısıyla uzağa gittikçe yıldız sayısı çoğalacaktır. Dolayısıyla 7 ve 8 sayılarında Benford yasasına uymuyor. 10 parsekten daha uzak çok az sayıda yıldızın uzaklığı ölçülmüştür. 1 sayısındaki zirve yakın yıldızlardan kaynaklanıyor. Bu son cümle benim yorumum. Siz de matematiğe düşkünseniz o zaman 2 ve 3 sayılarında neden azalma var, ben çözemedim. Belki de makaleyi bulup okumak gerekir.

Çalışmayı bana AstroBits gönderdi. Bu makaleyi analiz eden doktora öğrencisinin son cümlesi hoşuma gitti. Uzaklıkların benford yasasına uymamasını şöyle yorumluyor: Analizden güven verici bir çıkarım var: yıldızlar ve Samanyolu'nun yapısı vergi dolandırıcılarından daha karmaşıktır! Sevgilerimle...