Yıldızların Parlaklıkları

Yıldızları incelemede bilinmesi gerekenlerin başında onların parlaklıkları gelir. M.Ö. İkinci yüzyılda Hipparchus (Hiparkus) çıplak gözle görebildiği yıldızların parlaklıklarını kadir aralıkları denen beş aralığa böldü; en parlak yıldızı 1 inci kadir, en sönük yıldızı 6 ıncı kadir olarak sınıfladı. Yıldızların gökteki konumlarını ve parlaklıklarını içeren ilk gerçek kataloğu hazırladı. Örneğin Büyük Ayı'nın yıldızlarının çoğu ve kutup yıldızı 2. kadirden, Küçük Ayı'nın tavasının sapındakiler 4. kadirden, tavasının en sönüğü 5. kadirdendir. (“Kadir birimi„ rakamın üzerine yazılan m harfi ile gösterilir. Örneğin, 2^m ikinci kadir; 3^m,6 üç onda altıncı kadir demektir. Bugün 5^m ve 6^m yıldızları Ay'sız, iyice karanlık bir gecede görebilmek için şehrin ışıklarından uzaklaşmak gerekir.) Bugün, teleskoplar sayesinde, 6^m den daha sönük milyarlarca yıldız olduğunu biliyoruz. Bunların parlaklıkları, Hipparchus ölçeğini de koruyarak, fakat kişinin göz yeteneğine bağlı olmayan, iyi tanımlanmış çağdaş âletlerle ölçülen sayısal kadir sınıfına dayandırılmıştır. Birkaç örnek Çizelge 4.1'de verilmiştir.

Şekil 4.13: 100000 yıl sonra Büyük Ayı takım yıldızı sağdaki şekli alacaktır.

Çizelge 4.1: Kadir ölçeğinde bazı görünür parlaklıklar.

Yıldız parlaklıklarını ölçmek için temelde iki çeşit çağdaş yöntem vardır: Birincisi 19. yüzyıl sonlarında başlayan ve bugün çok daha duyarlı hâle getirilen fotograf çekme yöntemidir. Bir yıldızın görünen parlaklığı, fotograf filmi (genellikle cam) üzerinde oluşturduğu görüntünün büyüklüğünden bulunabilir. Parlak bir yıldızın film üzerindeki görüntüsü sönük yıldızın görüntüsünden daha büyük olur (Şekil 4.12). Bunlar "fotografik ışık ölçer" diye bilinen âletlerle ölçülürler. Büyük teleskoplarla ya da daha uzun poz süresi ile çekilen fotograflarla daha sönük yıldızlar kaydedilebilir.

Daha duyarlı ikinci yöntem "fotoelektrik ışık ölçümü" yöntemidir. Işık fotonları ışığa duyarlı bir yüzeye düştükleri zaman, yüzeyden elektron koparırlar. Ne kadar çok foton düşerse o kadar çok elektron koparılır. Bu elektronlar bir iletken telle toplanırsa elektrik akımı oluşur. Bu akımın şiddeti, ışığa duyarlı yüzeye düşen ışığın şiddetinin bir ölçüsüdür. Teleskop, ışığı (parlaklığı) ölçülecek yıldıza yönlendirilir, teleskopun topladığı ışık "fotokatlandırıcı" denen bir aygıtın duyarlı yüzeyine düşürülür. Fotokatlandırıcıda oluşan küçük akım bir yükselteçle ölçülebilir düzeye yükseltilir. Elektronik teknolojisinin son yıllardaki gelişmesi sonucu bu yöntem, TV görüntüsü çekmeye benzer biçimde, fotograf çekiminde de kullanılmaktadır.

19. yüzyıl gök bilimcileri, birinci kadirden yıldızların altıncı kadirden yıldızlara göre 100 kat daha parlak olduğunu buldular. Kadir farkı 5 iken parlaklık oranının 100 olması demek, kadir farkı 1 iken parlaklık oranının 2.512 olması demektir. Çünkü,

(2.512) (2.512) (2.512) (2.512) (2.512) = 100

Bir yıldız diğerinden 2^m kadir daha parlaktır demek, (2.5) (2.5) = 6.3 kere daha parlaktır demektir. Kadir farkı ile parlaklık oranı arasındaki ilişki kesin matematiksel formülle ifade edilebilir: Eğer a yıldızının ölçülen ışık şiddeti L_a, b yıldızının ölçülen ışık şiddeti L_b ve bunlara karşılık gelen kadir değerleri, m_a ve m_b ise, aradaki bağıntı şudur :

\F(L_a,L_b) = 10^0.4(mb-ma)

m_b-m_a=5 iken L_a/L_b=100 olduğunu kolayca kanıtlayabilirsiniz. Bu ifadenin en çok kullanılan biçimi ve matematiksel eş değeri şöyledir:

m_b-m_a=2.5 log\F(L_a,L_b)

a yıldızı standard olarak seçilirse, yukarıdaki yöntemlerle ölçülen L_b den m_b hesaplanır, böylece bütün yıldızların kadirleri standart yıldıza (ya da yıldızlara) ayarlanmış olur.

Bu şekilde tanımlanan matematiksel kadir sınıfına göre, Hipparchus'un 1. kadir sınıfına koyduğu yıldızlardan bir kısmı, aslında sıfırıncı kadirden ya da daha parlaktır. Bugün en büyük teleskoplarla 29 uncu kadire kadar yıldızları kaydetmek (ölçmek) mümkündür. 29 ncu kadirden bir yıldız; 1 nci kadirden bir yıldızdan yaklaşık 160 milyar kere daha sönük, gözün görme sınırı olan 6 ncı kadirden 1,6 milyar kere daha sönüktür.

Salt Parlaklıklar

Bir kürenin yüzeyine serpilmiş gibi gözüken yıldızların aslında çok farklı uzaklıklarda olduklarını gördük. Yerden gözle ya da çağdaş teleskoplarla ölçülen parlaklık, görünen parlaklık (m) dir. Yıldızların gerçek ışınım güçlerini bulmak için, m yi uzaklığın etkisinden kurtarmamız gerekir.

Bir ışık kaynağının görünen parlaklığı, uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak değişir; örneğin, uzaklığı iki katına çıkarsa bize ulaşan ışık miktarı dört kat azalır. (Çünkü, bir nokta kaynaktan çıkıp bir koni içinde yayılan ışık, koninin eksenine dik kesitinin alanı gittikçe büyüdüğünden, gittikçe daha büyük alana yayılır; iki alanın oranı, bu alanların koninin köşesine olan uzaklıklarının kareleri oranına eşittir.) O hâlde yıldızların gerçek parlaklıklarını karşılaştırabilmek için hepsini aynı uzaklığa indirgemeliyiz.Yıldızların hepsini 10 parsek ya da 32.6 ışık yılı uzaklığa yerleştirdiğimizi ve parlaklıklarını yeniden ölçtüğümüzü düşünelim. Bu şekilde bulunan kadir değerlerine salt (mutlak) parlaklık denir. Örneğin 100 pc ötede bir yıldızın görünen parlaklığı 6. kadir olsun. Bunu 10 pc uzaklığa getirebilseydik 100pc/10pc = 10 ve 10² = 100 olduğundan parlaklığı 100 kat yani 5 kadir artardı ve salt parlaklığı +1 olurdu. Eğer bir yıldızın uzaklığı biliniyorsa, salt parlaklık şu formülden kolayca hesaplanır :

M = m + 5 - 5 log r

Burada; M salt parlaklık, m ölçülen görünen parlaklık, r ise pc biriminde uzaklıktır. Bu, astronominin temel formüllerinden biridir.

Bütün yıldızları 10 pc yarıçaplı küre yüzeyine yerleştirebilseydik gök yüzü çok farklı görünürdü : Güneşin bizden uzaklığı r = 1GB = 1/206265 pc ve görünen parlaklığı m = -26^m.74 olduğuna göre, yukarıdaki formül M = +4^m.83 verir; bu durumda Güneşin çıplak gözle görülmesi çok zor olurdu. Uzaklığı 7^m.2 pc olan Vega yıldızı yaklaşık yine aynı kadirde, yani Güneş'ten 50 kez daha parlak olurdu. Kuğu takım yıldızında Deneb için m = 1.25, r = 500 pc dir. Bunu 10 pc uzaklığa getirince, M = -7^m.2 olur: Vega'dan 1400 kez, Güneş'ten 65000 kez daha parlak. En parlak yıldızlar için M = -10^m olduğu ve uzaydaki sayılarının çok az olduğu anlaşılmıştır. Bize en yakın yıldız Proxima Centauri için, m = 11, r = 1.3 pc dir. Bu M = 15^m.5 verir, yani parlaklığı 60 kez azalır ve Güneşten 18000 kere daha sönük olduğu anlaşılır.Yıldızların salt parlaklıkları 30^m den daha büyük aralığı kapsar.

Yıldızların Renkleri ve Sıcaklıkları

Açık bir gecede ve karanlık bir yerde yıldızları inceleyenler, yıldızların çeşitli renkler sergilediklerini bilirler. Örneğin; Avcı (Orion) takım yıldızında Betelgöz ve Akrep (Scorpius) takım yıldızında Antares kırmızı, Arabacı (Auriga) takım yıldızında Capella ve Güneş sarımsı, Çalgıcı (Lyra) takım yıldızında Vega ve Büyük Köpek (Canis Major) takım yıldızında Sirius beyazdır. Bu renkler yıldızların sıcaklıklarının göstergesidir.

Yıldızlar yaklaşık olarak ideal bir karacisim gibi ışıma yaparlar. (bkz kesim 4.1). Merkezde üretilen ışınım, Güneş'te olduğu gibi, yüzeye ardışık soğurulma ve yeniden salınma ile ulaşır. Dolayısıyla dış atmosferden çıkan ve bizim gözlediğimiz ışınım ışık küre (ince yüzey katmanı) tarafından soğrulup yeniden salınan ışınımdır, yani bu dış katman oldukça iyi bir karacisim gibi davranır. Bu demektir ki yıldızların renkleri, Wien yasası nedeniyle, onların yüzey sıcaklıklarının bir göstergesidir: Kırmızı yıldızlar 3000°K yöresinde olup soğukturlar; sarı renkte olanlar 6000°K, beyazlar 10000°K, mavi yıldızlar 20000°K kadardır.

Yıldızın bütün dalga boylarında saldığı toplam ışınıma, bolometrik ışınım gücü (L_bol); buna karşılık gelen kadir değerine, bolometrik kadir (M_bol) denir. Yer atmosferi dalgaboylarının çoğunu geçirmediği için M_bol gözlenemez. Ayrıca, teknik nedenlerle de gök bilimciler bir yıldızın parlaklığını sınırlı dalgaboyu aralıklarında gözlerler. Örneğin; sarıya duyarlı film kullanılır ya da sarı süzgeçten geçirilen ışık (gözün en duyarlı olduğu bölge) ölçülürse görsel kadir elde edilir. Gözün gördüğü kadir'e en yakın kadir budur. Eğer maviye duyarlı fotograf filmleri kullanılırsa ya da mavi süzgeçten geçen ışık ölçülürse mavi kadir bulunur. İlk ölçülen yıldız parlaklıkları (19. yüzyıl sonlarında) bunlardır. Sonra gök bilimciler kadir sistemini kısa dalgaboyunda mora ve uzun dalgaboylarında kırmızıötesine kadar genişlettiler.

İki kadir arasındaki farka, renk ölçeği denir. Kadir cinsinden görsel (sarı) parlaklığı V, mavi parlaklığı B ile gösterirsek, renk ölçeği (B-V) yıldızın yüzey sıcaklığına bağlı olur. Dolayısıyla yıldızın rengi ve uzaklığı (aradaki ilişki belirlendikten sonra) B-V den bulunabilir. Yıldızın sıcaklığı biliniyorsa, V den görsel salt parlaklık M_v; B den mavi salt parlaklık M_b hesaplanabilir.

Yıldızların çoğu için Yer atmosferinin kestiği ışınım miktarı çok değildir. Uydularla yapılan gözlemler yardımıyla bu ölçülürse, Yer yüzeyinden yapılan kadir ölçümleri düzeltilerek m_bol bulunabilir. Yıldızın uzaklığı ölçülmüşse M_bol ve dolayısıyla toplam ışınım gücü L hesaplanabilir. L =4πR²σT⁴ bağıntısından da yarıçap biliniyorsa sıcaklık, sıcaklık biliniyorsa yarıçap bulunabilir. Şimdi bunu Güneş'e uygulayıp yüzey sıcaklığını bulalım: Kesim 4.2 de Güneş'in ışınım gücünü L = 3.8x10²⁶ watt, yarıçapını R = 7x10⁸ m bulmuştuk. Bunları yukarıda yerlerine koyarsak, T⁴ = L/4πR²σ = 0.11x10¹⁶ ve iki defa arka arkaya karakök alırsak (dördüncü derceden kök), T = 5780°K bulunur. Buna, güneşin etkin sıcaklığı denir.

Şekil 4.14: Tayf sıralamasını gösteren bir örnek dizi. Hidrojenin soğurma (siyah) çizgilerinin A dan B ye ve A dan G ye doğru gittikçe zayıfladığına dikkat ediniz. Diğer bazı elementlere ait çizgilerin hangi tür yıldızda kuvvetli veya zayıf olduğunu incelemeniz gerekir..